Công thức tính góc giữa hai vectơ: Bí quyết tính chính xác trong toán học

Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Công thức tính góc giữa 2 vecto là cosθ = /, trong đó a và b là 2 vecto, cosθ là cosin của góc giữa 2 vecto và |a|, |b| là độ dài của 2 vecto. Công thức này giúp tính góc giữa 2 vecto trong không gian 3 chiều và có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như đại số tuyến tính, hình học và vật lý.
Video công thức tính góc giữa 2 vecto
Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Trên đây là bài viết Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian được biên tập viên của thaptuchinh.com biên tập đầy đủ nhất và chọn lọc từ nhiều thông tin các chuyên gia về công thức tính góc giữa 2 vecto. hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Việc tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian là phần kiến thức Toán phổ thông vô cùng quan trọng. Nhằm giúp các em có thêm nhiều kiến thức, kỹ năng hay trong việc giải toán dang này, THPT Lê Hồng Phong đã chia sẻ công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian và nhiều dạng bài tập thường gặp. Bạn tìm hiểu nhé !

I. GÓC GIỮA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN LÀ GÌ ?

Góc giữa 2 véc tơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn tương tự góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng.

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

Nếu ít nhất một trong hai véc tơ là véc tơ không thì góc giữa hai véc tơ đó không xác định (đôi khi một số tài liệu cũng coi góc giữa hai véc tơ đó bằng 0).Còn trong trường hợp cả 2 véc tơ đều khác véc tơ không thì ta tiến hành đưa về chung gốc.

Cụ thể:

III. CÁCH TÍNH GÓC GIỮA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

(Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cos góc giữa hai vectơ, từ đó suy ra góc giữa 2 vectơ.

Sử dụng công thức sau:

Cho hai vectơ 

. Khi đó

Chú ý: Góc giữa hai vectơ thuộc [0°;180°]

IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

Bài 1: Cho các vectơ 

 Tính góc giữa hai vectơ .

Hướng dẫn giải:

Vậy góc giữa hai vectơ 

 là góc α ∈ [0°;180°] thỏa mãn .

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ 

. Tính góc giữa hai vectơ .

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 30°

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Bài 3: Cho hai vectơ 

 có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiện . Tính góc giữa hai vectơ .

A. 60°

B. 30°

C. 120°

D. 150°

Hướng dẫn giải:

Vì 

 (bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài)

Đáp án C

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ:

Hướng dẫn giải:

– Nhớ lại khái niệm hai vectơ bằng nhau ở chương 1: Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.

– Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB = CD.

Bài 5: Cho các vectơ 

 thỏa mãn . Góc giữa vectơ  và vectơ  là

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Trên đây THPT Lê Hồng Phong đã giới thiệu đến các bạn lý thuyết về góc giữa 2 vectơ và công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian cực hay. Hi vọng, đây sẽ là nguồn tư liệu thiết yếu giúp các bạn dạy và học tốt hơn. Xem thêm cách tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng tại đường link này bạn nhé !

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giáo dục

Trên đây là bài viết Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng và trong không gian được biên tập viên của thaptuchinh.com biên tập đầy đủ nhất và chọn lọc từ nhiều thông tin các chuyên gia về công thức tính góc giữa 2 vecto. hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Tin liên quan

Bài mới